Archive for the 'Matemática' Category

Horóscopo matemático de 19/set/2010

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Este post foi motivado por um outro post que recebi pelo Orkut, de uma aluna do Cursinho Popular (antiga ACEPUSP). Ela lembrou que aos domingos, na UTI de matemática, eu sempre lia o horóscopo da galera antes da aula – com as devidas adpatações matemáticas.

Assim, num “surto criativo” resolvi publicar este aqui, visto que não mais poderei dar aulas este semestre por diversos motivos 🙁

O objetivo é incentivar e estimular os alunos do Cursinho Popular nesta reta final para o vestibular!

AQUÁRIO
Dramaticidade é a tônica do período, mas sem exageros. É fato que está na reta final e a vitória dependerá apenas de seu trabalho metódico e constante, em especial, sobre exercícios de matemática.

PEIXES
A lua na casa de seu planeta natal favorecem os atos generosos. Estudos de matemática em grupo estão em alta. Aproveite!

ÁRIES
Bater de frente pode não ser a melhor saída… A atual configuração astral aconselha a usar sua teimosia para persistir em seus propósitos: estude matemática com afinco neste período!

TOURO
A lua em quadratura com Plutão deixa sua percepção intectual aguçada. Abra sua mente para as relações geométricas e terá gratas surpresas.

GÊMEOS
Não se intimide pelo que parece novo – na realidade não o é. Tudo está dentro de você, basta ter paciência e calma para descobrir os conceitos matemáticos escondidos no seu íntimo.

CÂNCER
Você sentirá necessidade de reunir-se mais com a família e ser referência. Estude matemática neste domingo e dê o exemplo.

LEÃO
Marte em oposição a Júpiter deixa em alerta suas convicções. Humildade para entender o que não sabe e coragem para enfrentar os estudos são ingredientes essenciais para seu sucesso.

VIRGEM
Excesso de autocrítica não o levará a lugar nenhum. Temperança e complacência devem estar presentes no cotidiano para possibilitar assimilação dos conteúdos de matemática.

LIBRA
Embora equacinoar os diversos pontos de vista seja essencial, decidir é fundamental. Pense e decida: estudar matemática vai lhe ajudar? Claro! Então não perca tempo…

ESCORPIÃO
As más experiências do passado não devem atrapalhar suas decisões no presente. Ressignifique sua relação com a matemática e dê a volta por cima.

SAGITÁRIO
Reflexões acerca da espiritualidade estarão em pauta nestes tempos. Muitos dos significados matemáticos tornaram-se simbólicos e até religiosos – aproveite a matemática para além do que é visível.

CAPRICÓRNIO
Sua capacidade de trabalho e concentração serão facilitadas pela dinamização do seu planeta. Aproveite para exercitar aquilo de que não gosta muito ou tem dificuldade, assim você sentirá a sensação de ter tirado um peso das costas.

LEÃO
Marte em oposição a Júpiter deixa em alerta suas convicções. Humildade para entender o que não sabe e coragem para enfrentar os estudos são ingredientes essenciais para seu sucesso.

VIRGEM
Excesso de autocrítica não o levará a lugar nenhum. Temperança e complacência devem estar presentes no cotidiano para possibilitar assimilação dos conteúdos de matemática.

LIBRA
Embora equacinoar os diversos pontos de vista seja essencial, decidir é fundamental. Pense e decida: estudar matemática vai lhe ajudar? Claro! Então não perca tempo…

ESCORPIÃO
As más experiências do passado não devem atrapalhar suas decisões no presente. Ressignifique sua relação com a matemática e dê a volta por cima.

SAGITÁRIO
Reflexões acerca da espiritualidade estarão em pauta nestes tempos. Muitos dos significados matemáticos tornaram-se simbólicos e até religiosos – aproveite a matemática para além do que é visível.

CAPRICÓRNIO
Sua capacidade de trabalho e concentração serão facilitadas pela dinamização do seu planeta. Aproveite para exercitar aquilo de que não gosta muito ou tem dificuldade, assim você sentirá a sensação de ter tirado um peso das costas.

Georg Cantor (1845 – 1918)

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Até Georg Cantor, os matemáticos nunca haviam conduzido um ataque efetivo à natureza do infinito. De fato, eles não haviam realmente tentado – um matemático tão grande quanto Carl Friedrich Gauss declarara, certa vez, que o infinito, na Matemática, nunca poderia descrever uma quantidade inteira e era apenas uma força de expressão. Gauss quis dizer que o infinito poderia ser abordado por intermédio de números cada vez maiores, mas que não deveria ser visto como uma entidade matemática viável, por si só. Talvez o interesse de Cantor pelo infinito pudesse ter sido previsto, levando em consideração sua criação incomum – ele nasceu judeu, converteu-se ao protestantismo e casou-se com uma católica apostólica romana. Além disso, existia uma quantidade substancial de talento artístico na família, já que vários de seus parentes tocaram em orquestras de renome, e o próprio Cantor deixou alguns desenhos que eram prova suficiente de que também tinha talento artístico. Cantor fez sua graduação em Matemática com o famoso analista Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, e os trabalhos iniciais de Cantor seguiram os caminhos assinalados por seu orientador de tese – um traço entre matemáticos. Entretanto, o interesse de Cantor pela natureza do infinito o convenceu a estudar intensamente esse tópico. Seu trabalho gerou considerável interesse na comunidade – assim como considerável controvérsia. O trabalho de Cantor vinha em oposição direta a Gauss, lidando com infinitos como quantidades perfeitas, de maneira análoga às quantidades finitas.
Dentre os matemáticos que tiveram muita dificuldade em aceitar esse ponto de vista estava Leonard Kronecker, um matemático alemão talentoso, mas autocrático. Kronocker exerceu influência a partir de sua posição na prestigiosa Universidade de Berlim, enquanto Cantor foi relegado às ligas menores na University of Halle. Kronocker era um matemático da velha guarda, que tomou literalmente as palavras de Gauss no assunto do infinito e fez o melhor que pôde ara denegrir os trabalhos de Cantor. Isso deu combustível ao início de várias crises de depressão e paranóia em Cantor, que passou boa parte do final de sua vida em instituições para doentes mentais. Além disso, não ajudou o fato de Cantor ter declarado que sua Matemática era uma mensagem de Deus e que seus outros interesses incluíam tentar convencer o mundo que Francis Bacon escrevera as obras de Shakespeare.
Mesmo assim, nos intervalos entre períodos de confinamento, Cantor produziu obras de um brilhantismo assombroso, resultados que mudaram os rumos da Matemática. Infelizmente, ele morreu no hospício em que passara boa parte da sua vida adulta. Assim como a grandiosidade de Mozart e Van Gogh se tornou evidente a nosso olhos depois da morte de ambos, o mesmo se deu com o trabalho de Cantor. Hilbert descreveu a aritmética transfinita, uma das contribuições de Cantor, como “o mais impressionante produto do pensamento matemático, uma das mais belas realizações da atividade humana no domínio do puramente inteligível”. É possível apenas especular sobre o que teria sido diferente se Hilbert, em vez de Kronecker, fosse o ocupante da cadeira na Universidade de Berlim.

Fonte:
STEIN, Jim. Como a matemática explica o mundo: o poder dos números no cotidiano. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008, p. 19-20.

Para saber mais:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/cantor/vidacantor.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker

Alcançado novo recorde de calculo do número pi

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Muitos cientistas ao longo da história dedicaram um esforço considerável em identificar o maior número possível de casas decimais do emblemático número pi. No dia 18 de agosto do corrente ano, se alcançou um novo recorde para o referido número, quando o professor Daisuke Takahashi da Universidade de Tsukuba conseguiu calcular 2,5 trilhões de casas decimais.

Obviamente que o professor necessitou de uma grande ajuda, que veio com um supercomputador, o T2K Tsukuba System, formado por 640 computadores de alta performance que, juntos, atingem velocidades de processamento de 95 teraflops. O T2K levou 73 horas e 36 minutos para calcular 2.576.980.370.000 casas decimais.

Isto ultrapassa o recorde anterior, alcançado em 2002, onde foram necessárias 600 horas para completar os cálculos com os obtidos 1,2 trilhões de casas decimais. Finalmente, um outro fato curioso entre os milhares que cercam o número pi relacionado ao tema espaço: cinquenta casas decimais são suficientes para descrever a curvatura do Universo de forma bastante precisa.

Fonte: Alt1040 – PinkTentacle


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