Georg Cantor (1845 – 1918)
Até Georg Cantor, os matemáticos nunca haviam conduzido um ataque efetivo à natureza do infinito. De fato, eles não haviam realmente tentado – um matemático tão grande quanto Carl Friedrich Gauss declarara, certa vez, que o infinito, na Matemática, nunca poderia descrever uma quantidade inteira e era apenas uma força de expressão. Gauss quis dizer que o infinito poderia ser abordado por intermédio de números cada vez maiores, mas que não deveria ser visto como uma entidade matemática viável, por si só. Talvez o interesse de Cantor pelo infinito pudesse ter sido previsto, levando em consideração sua criação incomum – ele nasceu judeu, converteu-se ao protestantismo e casou-se com uma católica apostólica romana. Além disso, existia uma quantidade substancial de talento artístico na família, já que vários de seus parentes tocaram em orquestras de renome, e o próprio Cantor deixou alguns desenhos que eram prova suficiente de que também tinha talento artístico. Cantor fez sua graduação em Matemática com o famoso analista Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, e os trabalhos iniciais de Cantor seguiram os caminhos assinalados por seu orientador de tese – um traço entre matemáticos. Entretanto, o interesse de Cantor pela natureza do infinito o convenceu a estudar intensamente esse tópico. Seu trabalho gerou considerável interesse na comunidade – assim como considerável controvérsia. O trabalho de Cantor vinha em oposição direta a Gauss, lidando com infinitos como quantidades perfeitas, de maneira análoga às quantidades finitas.
Dentre os matemáticos que tiveram muita dificuldade em aceitar esse ponto de vista estava Leonard Kronecker, um matemático alemão talentoso, mas autocrático. Kronocker exerceu influência a partir de sua posição na prestigiosa Universidade de Berlim, enquanto Cantor foi relegado às ligas menores na University of Halle. Kronocker era um matemático da velha guarda, que tomou literalmente as palavras de Gauss no assunto do infinito e fez o melhor que pôde ara denegrir os trabalhos de Cantor. Isso deu combustível ao início de várias crises de depressão e paranóia em Cantor, que passou boa parte do final de sua vida em instituições para doentes mentais. Além disso, não ajudou o fato de Cantor ter declarado que sua Matemática era uma mensagem de Deus e que seus outros interesses incluíam tentar convencer o mundo que Francis Bacon escrevera as obras de Shakespeare.
Mesmo assim, nos intervalos entre períodos de confinamento, Cantor produziu obras de um brilhantismo assombroso, resultados que mudaram os rumos da Matemática. Infelizmente, ele morreu no hospício em que passara boa parte da sua vida adulta. Assim como a grandiosidade de Mozart e Van Gogh se tornou evidente a nosso olhos depois da morte de ambos, o mesmo se deu com o trabalho de Cantor. Hilbert descreveu a aritmética transfinita, uma das contribuições de Cantor, como “o mais impressionante produto do pensamento matemático, uma das mais belas realizações da atividade humana no domínio do puramente inteligível”. É possível apenas especular sobre o que teria sido diferente se Hilbert, em vez de Kronecker, fosse o ocupante da cadeira na Universidade de Berlim.
Fonte:
STEIN, Jim. Como a matemática explica o mundo: o poder dos números no cotidiano. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008, p. 19-20.
Para saber mais:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/cantor/vidacantor.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker
